欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。
欧式空间的定义:
1. 从一点向另一点可以引一条直线。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线。
3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4. 所有直角都相等。
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
由数组成的环，是环的最基本的例子和模型.设P是复数集的非空子集，如果P中任意两个数的和、差、积仍属于P，则称P是一个数环。
如全体整数的集合Z，全体有理数的集合Q，全体实数的集合R和全体复数的集合C，分别称为整数环Z、有理数环Q、实数环R和复数环C；对数的加法、乘法均构成环；偶数集是数环，称为偶数环；还有各种代数整数环等，只有数“零”作成的数集{0}也是数环。
环R关于加法对其理想I的陪集之集合构成一个环，称为商环，商环的加法和乘法可以自然地从环R的相应运算中衍生出来。
定义
设R是一个环，I是R的一个理想，R作为加法群关于I的商群R/I对乘法(r1+I)·(r2+I)=(r1r2+I)所作成的环，称为R关于I的商环，或称为R模I的同余类环，记作R/I。
可定义性
当把环R看作加群时，R是一个交换群，因此任意的理想I均是R的正规子群，从而可以定义商群R/I，商群当然也是一个交换群。我们为了在商群的基础上构造一个环，需要引入商群乘法：(r1+I)·(r2+I)=(r1r2+I)。
显然，这个乘法是可定义的，也就是说对于同一个陪集选取不同代表元不会影响乘法结果。
事实上，我们假设r1+I=r1'+I，r2+I=r2'+I则-r1'+r1∈I，-r2'+r2∈I，因此-r1'r2'+r1r2=(-r1'+r1)r2+(-r2'+r2)r1'∈I即乘法是可定义的。
容易验证上述乘法满足结合律和左右分配律。因此R/I确实构成一个环，称为商环。
KRG 是锥环式变速器，主要部件包括两个轴向平行的锥轮，一个主动，一个作为被动，和一个由电动执行机构控制的传动环，传动环套在一个锥轮上，同时传动环与另一个锥轮接触，传递动力。通过电动执行机构使传动环沿锥轮母线运动，以获得不同传动比。无级变速的思路和目前量产的推力钢带式无级变速器类似，但该KRG传递扭矩小，且一直处于样机阶段。
欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到几何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。尽管结果的数学非常抽象，它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。另存在其他种类的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间
饱和环烃的定义是根据分子中的碳架，可以把烃分成开链烃和环烃两类。前者是指分子中的碳原子相连成链状（非环状）的化合物，开链也叫脂肪烃。根据分子中碳原子间的结合方式，又可以分为饱和烃和不饱和烃。所以环烷烃不是饱和烃。是只有碳碳单键和碳氢键的链烃，是最简单的一类有机化合物。烷烃分子里的碳原子之间以单键结合成链状（直链或含支链）外，其余化合价全部为氢原子所饱和。烷烃分子中，氢原子的数目达到最大值。
环镇公路和环城公路的作用是一样的。环镇公路是在城镇外围修建的一种公路，它有多个进入城镇区的入口，修环镇公路的主要目的是为了减轻城镇的交通压力，让那些过路车辆不必经过城镇区就可以通过
环评是环境影响评价的简称，它是指对建设项目、规划方案或政策措施等在实施前进行的环境影响的评估和预测工作。
环评旨在评估项目对环境可能产生的影响，包括大气、水体、土壤、生物多样性、人类健康等方面。
通过环评，可以识别出潜在的环境问题和风险，并提出相应的环境管理措施和环境保护策略，以保护环境、减少环境污染和生态破坏，促进可持续发展。环评在许多国家都是法律法规要求的必要程序，以确保项目在实施过程中符合环境保护要求。
数环是一种特殊的数集，由数组成的环，是环的最基本的例子和模型.设P是复数集的非空子集，如果P中任意两个数的和、差、积仍属于P，则称P是一个数环。
如全体整数的集合Z，全体有理数的集合Q，全体实数的集合R和全体复数的集合C，分别称为整数环Z、有理数环Q、实数环R和复数环C；对数的加法、乘法均构成环；偶数集是数环，称为偶数环；还有各种代数整数环等，只有数“零”作成的数集{0}也是数环。
